MODELOS e IMÁGENES DE LA CHAKANA

MODELOS e IMÁGENES DE LA CHAKANA

  mayo 27, 2024    Christian Alexander

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GEOMETRÍA ANDINA

En las culturas andinas la concepción del espacio/tiempo partió jugando geométricamente con el cuadrado y el círculo inscrito con significados matemáticos y espirituales. Si se añade un cuadrado por cada lado del cuadrado unitario central obtenemos una figura fractal en forma de cruz cuadrada. De acuerdo con Marcos Guerrero (2004) los matemáticos incas desarrollaron una nueva geometría fractal. Su objetivo era tener una lógica de organización del espacio tiempo -social.

Desde las relaciones geometricas/matemáticas la unidad o el módulo, es el cuadrado, del que se adiciona un cuadrado (suyus) por cada lado del cuadrado unitario central, formando una cruz de lados iguales que emanan direcciones básicas (sekes). Al trazar diagonales mayores y menores se da origen el Sistema de Coordenadas de Cruz Cuadrada, formando 6 ejes.

El diseño de la cruz cuadrada surge como un proceso geométrico para cuadrar la circunferencia y halla la relación entre ella y su diámetro, para la cultura andina se denomina KATARI. En el mundo occidental esta relación hace referencia al número 𝜋. 

Operatividad del Cuadrado
Autor: Christian Sandoval

Cruz Andina
Autor: Christian Sandoval

Cruz de los Kitu-Kara

Katari Andino (𝜋)

Autor: Christian Sandoval

 

Cruz Cuadrada y sekes

Autor: Christian Sandoval

Conclusiones

• La base, el módulo, la unidad para los espacios de  representaciones andinas fue el cuadrado. 
• La geometría andina tiene como procedimiento constructivo el elegir al cuadrado como unidad y luego circunscribir un círculo; ahora circunscribo un cuadro, luego circunscribir un círculo a ese cuadrado, repitiendo el proceso de forma iterativa, hasta llegar a un territorio fractal. 
• El E.M.R andino es fractal, concreto, dinámico y sirvió para conocer el espacio o cuerpo topológico para vivir. 
• La cruz cuadrada tiene un profundo significado matemático, religioso, sagrado, símbolo ordenador del mundo andino
• El anillo formado por la circunferencia inscrita y circunscrita en la cruz cuadrada resulta ser el territorio del número 𝜋. 
• Al escoger adecuadamente un cuadrado y un círculo, puedo relacionar sus perímetros para obtener un valor aproximado de √10. En los pueblos andinos, esta relación de perímetros se la conoce como KATARI; lo que para los pueblos de occidente significó el número 𝜋

Rerefencias Bibliográficas 

Guerrero, M. (2004). LOS DOS MÁXIMOS SISTEMAS DEL MUNDO. Pontificia Universidad Católica del Ecuador. Abya Yala.

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SOLUCIONARIO CÁLCULO INTEGRAL DE LOUIS LEITHOLD 7 ed. Sección 6.2 Centro de masa de una barra

SOLUCIONARIO CÁLCULO INTEGRAL DE LOUIS LEITHOLD 7 ed. Sección 6.2 Centro de masa de una barra

  mayo 24, 2024    Christian Alexander

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SOLUCIONARIO CÁLCULO INTEGRAL DE LOUIS LEITHOLD 7 ed.

https://casm-recursos-educativos.blogspot.com/

Oxford University Press

Capítulo 6

Aplicaciones adicionales de la integral definida

6.2 Centro de masa de una barra

En los ejercicios 13 al 21, calcule la masa total y el centro de masa de la barra indicada.

Solución con gráficas 

Ejercicio 17

La longitud de una barra es de 12 cm y la medida de la densidad lineal de la barra en un punto es una función lineal de la medida de la distancia del punto al extremo izquierdo de la barra. La densidad lineal en el extremo izquierdo es 3g/cm y en el extremo derecho es 4g/cm.

Descarga completo la solución con gráficas en pdf 👇

https://ouo.io/VYya5V

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Modelos de Taptana Cañari (adaptación de Luis Montaluisa)

Modelos de Taptana Cañari (adaptación de Luis Montaluisa)

  mayo 24, 2024    Christian Alexander

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La Taptana

La taptana tiene como base al sistema de numeración decimal o sistema de base 10, este sistema está compuesto por diez cifras (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). La taptana funciona como un instrumento para representar cantidades, operaciones matemáticas como la suma, resta, multiplicación y división.

Su funcionamiento consiste en representar números a través de material concreto como mullos, granos secos, tapas, etc. Para representar cantidades puedo asignar materiales concretos, para las unidades puedo designar granos de maíz, para las decenas puedo designar fréjoles, para las centenas granos de lenteja, para las unidades de mil designo habas.

Por cada 10 elementos que tenga en una columna, coloco progresivamente al lado izquierdo. Ejemplo:

En mi taptana, si tengo 10 unidades representadas por granos de maíz, voy a retirar esos 10 granos y los reemplazo por 1 grano de fréjol en la columna de las decenas. Si tengo 10 decenas representadas por los granos de fréjol, retiro esos 10 granos, y los reemplazo por 1 grano de lenteja en la columna de las centenas. 

Este proceso nos permite realizar operaciones como la suma, bajo el concepto de añadir o aumentar granos; la resta, bajo el concepto de quitar o sustraer granos; la multiplicación, bajo el concepto de añadir tantas cantidades iguales como nos indiquen; la división, bajo el concepto de hacer grupos y repartir los granos de forma igualitaria.

Aplicación en las aulas de clase 

La mayor parte de los problemas del proceso de enseñanza-aprendizaje en la Matemática surgen debido a que en los primeros niveles de la escolarización se enseña de una forma repetitiva, memorística y mecánica. El problema de los estudiantes con la Matemática se inicia en el subnivel de Educación Básica Elemental y Educación Básica Media y no tanto en Educación Básica Superior (8vo, 9no y 10mo). Sucede que los efectos del memorismo con el que se enseñan la Matemática al inicio de la niñez, se  ven reflejados con más notoriedad en asignaturas  de niveles superiores hasta la universidad. Unos estudiantes tienen problemas desde el inicio, otros un poco más tarde, pero el origen del problema de aprendizaje está en la forma cómo se les explicó en sus primeros años de niñez. 

Mediante estos recursos se pretende ayudar en las actividades de aprendizaje para el tema de operaciones matemáticas: suma, resta, multiplicación y división. Se puede utilizar con niños, jóvenes, adultos con escolaridad inconclusa, adultos mayores, pues el fin es el mismo, lograr resolver las operaciones básicas de la Matemática, entendiendo sus definiciones. 

TAPTANA PARA IMPRIMIR/IMÁGENES DE LA TAPTANA

Taptana con columnas de unidades(shukkuna), decenas(chunkakuna) y centenas (patsakkuna)

Taptana con columnas de unidades(shukkuna), decenas(chunkakuna), centenas (patsakkuna) y unidades de mil (warankakuna)

Taptana con columnas de parte entera:

unidades(shukkuna), decenas(chunkakuna), centenas (patsakkuna), unidades de mil (warankakuna)

Parte decimal :

décimas, centésimas, milésimal

Taptanas para imprimir 

Referencias Bibliográficas

Montaluisa, L. (2018). Método de enseñanza de los sistemas de numeración con enfoque semiótico. Ministerio de Educación. https://educacion.gob.ec/wp-content/plugins/download-monitor/download.php?id=14721

Guerrero, M.(2004). Los dos Máximos Sistemas del Mundo. PUCE. Abya Yala

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